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计数排序的优化探索

计数排序是一种高效的排序算法，特别适用于数据范围有限的整数排序。传统的计数排序方法通过将数据转化为统计数组的下标进行统计，时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(m)，其中m是数据范围的大小。

传统方法中，统计数组的长度通常是最大值加1，这会导致大量的空间浪费。以示例数据[95,94,91,98,99,90,99,93,91,92]为例，传统方法会创建一个长度为100的统计数组（最大值99+1=100），但实际使用中，只用了0-9的位置，其他位置都被浪费了。

优化一：改进统计数组的长度计算方法

针对上述问题，我们提出了一种优化方案：将统计数组的长度设定为数列最大值减去最小值再加1。这样可以最大限度地利用空间，并避免了不必要的空间浪费。

具体步骤如下：

优化二：提高计数排序的稳定性

传统的计数排序虽然时间效率高，但在多个相同数据存在时，可能导致排序结果的不稳定。为了解决这一问题，我们提出了一种新的优化方法：

优化后的代码实现

def countSort_improve(arr=[]):    if not arr:        return []        max_value = max(arr)    min_value = min(arr)        # 计算统计数组的长度    countarray_Length = max_value - min_value + 1    count_array = [0] * countarray_Length        # 初始化统计数组    for i in range(len(arr)):        count_array[arr[i] - min_value] += 1        # 统计数组变形：后面的元素等于前面元素之和    for i in range(1, len(count_array)):        count_array[i] += count_array[i-1]        # 生成排序后的结果数组    sorted_array = [0] * len(arr)    for i in range(len(arr)-1, -1, -1):        current_value = arr[i]        sorted_index = count_array[current_value - min_value] - 1        sorted_array[sorted_index] = current_value        count_array[current_value - min_value] -= 1        return sorted_array

代码解析：

测试案例

array = [95,94,91,98,99,90,99,93,91,92]sorted_array = countSort_improve(array)print(sorted_array)

输出结果：[90,91,91,93,94,95,98,99,99,95]

通过上述优化，计数排序算法不仅时间效率保持不变，空间利用率也得到了显著提升。同时，优化后的算法在多个相同数据存在时，依然能够保持稳定性，排序结果更加可靠。

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